Démontrer que ce triangle est rectangle quel que soit le nombre n strictement supérieur à 1.

Pythagore: On va calculer l’hypoténuse (en supposant que c'est AC.. Totalement au hasard ;) (Suffit de faire les autres tu verra que ça ne marche pas)) au carré, puis la somme deux deux autres cotés au carré. Et on va espérer que ça donne la même chose ^^

[tex]AC^2=(\frac{n^2+1}{2})^2=\frac{(n^2+1)^2}{2^2}=\frac{n^4+2n^2+1}{4}[/tex]

[tex]CB^2+AB^2=(\frac{n^2-1}{2})^2+n^2=\frac{(n^2-1)^2}{2^2}+\frac{4n^2}{4}\\\\ =\frac{n^4-2n^2+1}{4}+\frac{4n^2}{4}=\frac{n^4-2n^2+1+4n^2}{4}\\\\=\frac{n^4+2n^2+1}{4}[/tex]

Gros coup de bol, ça marche ;)