Le nombre N est compris entre 5300 et 5400. Le chiffre des unités de N est égal à celui des dizaines.La moyenne des chiffres de N est égale à 4. Determinez le n

5300<N<5400
N=53ab
b=a
5+3+a+b=16
donc 2a+8=16
donc a=b=4
donc N=5344

Bonjour,

"Déterminer le nombre N"

Par exemple, prenons le cas où N serait égal à mcdu où [tex]m[/tex] =chiffre des milliers, [tex]c[/tex] = au chiffre des centaines, [tex]d[/tex] = au chiffre des dizaines et enfin, [tex]u[/tex] qui serait égal au chiffre des unités. 

Maintenant, nous savons que [tex]m[/tex] est ainsi connu par l'énoncé où il vaut 5. 
De plus, [tex]d[/tex] = [tex]u[/tex] étant donné que le chiffre des unités est égal à celui de dizaines. 

Nous obtenons comme moyenne : [tex](5+c+d+d)[/tex] ÷ [tex]4[/tex] = 4.
                                                        [tex]5+c+2d =[/tex] = 16.
                                                        [tex]c+2d = 11[/tex]

Or, on sait que [tex]c=[/tex] 3 ou 4. 

Par conséquent, nous avons : 
si [tex]c[/tex] = 3 : 3 + 2d = 11 : 2d = 11- 3 : 2d = 8 : d = 4 ;

si [tex]c[/tex] = 4  : 4 + 2d = 11 : 2d = 7 : [tex]d[/tex] n'est pas un chiffre entier. 

[tex]c=3[/tex] !!


Conclusion : Le nombre N vaut 5344.

En espérant t'avoir aidé !