Besoin d'un peu d'aide pour cet exercice . MNP est un triangle rectangle en P tel que MP = 9 cm et MN = 15 cm. I est un point du segment [MP] tel que PI = 6 cm.
Mathématiques
polluxsarah
Question
Besoin d'un peu d'aide pour cet exercice .
MNP est un triangle rectangle en P tel que MP = 9 cm et MN = 15 cm.
I est un point du segment [MP] tel que PI = 6 cm.
J est un point du segment [NP] tel que (IJ) // (MN) .
1) Calculer IJ.
2) Calculer NP
3) MNP est un agrandissement de IJP . Calculer le coefficient d'agrandissement.
MNP est un triangle rectangle en P tel que MP = 9 cm et MN = 15 cm.
I est un point du segment [MP] tel que PI = 6 cm.
J est un point du segment [NP] tel que (IJ) // (MN) .
1) Calculer IJ.
2) Calculer NP
3) MNP est un agrandissement de IJP . Calculer le coefficient d'agrandissement.
1 Réponse
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1. Réponse angadb24
1) On a MN//IJ donc selon le notion de thales
PI/PM=PJ/PN=IJ/MN
PI/PM=IJ/MN ===>IJ=PI.MN/PM =6x15/9=10cm
2)on a PJ/PN=IJ/MN
on calcule PJ
PIJ est triangle rectangle donc selon la theoreme de pythagore on a
IJ²=IP²+PJ²
PJ²=IJ²-IP²=64==>PJ=8 cm
PN=PJ.MN/IJ =8x15/10=12cm
3)longeurs de PIJ :
PI=6 , IJ=10 , PJ =8
les longeurs de PMN
PM=9, MN=15 ,PN=12
quand on devise chaque longueur de PIJ sur celle de PMN on trouve 2/3 donc 2/3 c'est le coefficient d'agrandissement