Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x². On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère. Résoudre l'équation f'(x)=-1 et interpr
Mathématiques
FreedomsFleck
Question
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x².
On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère.
Résoudre l'équation f'(x)=-1 et interpréter graphiquement le résultat trouvé.
On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère.
Résoudre l'équation f'(x)=-1 et interpréter graphiquement le résultat trouvé.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir FreedomsFleck
[tex]f(x)=x^2\Longrightarrow f'(x)=2x [/tex]
D'où,
[tex]f'(x)=-1\Longleftrightarrow2x=-1\\\\f'(x)=-1\Longleftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}[/tex]
Graphiquement, cela signifie que la courbe Cf représentative de la fonction f admet une droite tangente en son point d'abscisse -1/2 dont le coefficient directeur est égal à -1