Mathématiques

Question

l'exercice n'4 s'il vous plait, avec méthode par combinaison oh substitution, niveau seconde. merciiiii
l'exercice n'4 s'il vous plait, avec méthode par combinaison oh substitution, niveau seconde. merciiiii

1 Réponse

  • on appelle D, la guirlande dorée
    on appelle R, la guirlande rouge
    on appelle X, le nombre de lots A
    on appelle Y, le nombre de lots B

    le stock représente
    X * ( 7D +3R) + Y *( 4D +4R)   on développe
    7 XD +3XR + 4YD +4YR          on met  D  et  R  en  facteur
    D( 7X +4Y )  +  R ( 3X + 4Y)
    on sait d'après l’énoncé qu'il y a 2055 guirlandes dorées
    et 1155 guirlandes rouges
    d'où le système
    7X +4Y = 2055
    3X +4Y = 1155

    le plus simple est la méthode par combinaison
    on soustrait la 2nde équation à la première pour n'avoir qu'une seule inconnue
    => 4X = 2055 -1155 =900
    X=900/4
    X =225

    3X +4Y = 1155  =>   Y = (1155 -3X )/ 4=
    (1155-3*225)/4 =120
    Y =120

    le magasin  doit faire 225 lots A  et   120 lots B
    pour écouler tout le stock