EGNIME : Deux réels A et B sont tel que : A² - B² = 185 et A + B = 37 Calculer A et B. TOUTE TRACE DE RECHERCHE SERA NOTEE. Merci ! je comprends rien du tout.
Mathématiques
remimv
Question
EGNIME :
Deux réels A et B sont tel que : A² - B² = 185 et A + B = 37
Calculer A et B. TOUTE TRACE DE RECHERCHE SERA NOTEE.
Merci ! je comprends rien du tout.
Deux réels A et B sont tel que : A² - B² = 185 et A + B = 37
Calculer A et B. TOUTE TRACE DE RECHERCHE SERA NOTEE.
Merci ! je comprends rien du tout.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir Remimv
A² - B² = 185
Or A² - B² = (A + B)(A - B)
Donc (A + B)(A - B) = 185.
Mais on sait que A + B = 37.
D'où
37(A - B) = 185
A - B = 185 / 37
A - B = 5.
Nous savons que
A + B = 37
A - B = 5
Additionnons ces deux égalités membre à membre :
A + B + A - B = 37 + 5
2A = 42
A = 42 / 2
A = 21.
Remplaçons A par 21 dans l'équation A + B = 37
21 + B = 37
B = 37 - 21
B = 16
Par conséquent : A = 21 et B = 16
Preuve :
A² - B² = 21² - 16² = 441 - 256 = 185
A + B = 21 + 16 = 37.