Dans une boutique de jouet, elies achete 3 jeux video ,2 dvd et une cosole electronique Elies paye 212,50 euros on note x le prix dun dvd.1) exprimer en fonctio

v : prix d'un jeu vidéo

d : prix d'un DVD

c : prix de la console


Elie achète 3 jeux vidéo, 2 DVD et 1 console électronique. Elle paie 212,50 €.

Cela se traduit par : 3v + 2d + c = 212,50


Chaque jeu vidéo coûte le triple d'un DVD.

Cela se traduit par : v = 3d


… et la console coûte le double d'un jeu vidéo.

Cela se traduit par : c = 2v


Vous obtenez alors 3 équations:

(1) : 3v + 2d + c = 212,50

(2) : v = 3d

(3) : c = 2v


Vous remplacez c et v par leur valeur dans l'équation (1) :

3[v] + 2d + [c] = 212,50

3[3d] + 2d + [2v] = 212,50

9d + 2d + 2[v] = 212,50

9d + 2d + 2[3d] = 212,50

9d + 2d + 6d = 212,50

17d = 212,50

d = 212,50/17 → 17d = 212,50

d = 12,50 €


v = 3d = 3 * 12,50 → v = 37,50 €

c = 2v = 2 * 37,50 → c = 75 €



1) Exprimer en fonction de x le prix d'un jeu vidéo, puis le prix de la console. 

C'est ce que nous venons de faire, sauf que pour être plus clair j'ai utilisé v, c et d.



2) Justifier que le nombre x vérifie l'équation : 17x = 212,50

C'est ce que nous avons vu : 17d = 212,50



3) En déduire le prix de chaque objet. 

C'est ce que nous avons fait au-dessus.