Bonjour. J'ai un exo compliquer a faire et j'ai besoin d'aide. C'est a faire pour lundi. N personnes sont nées la même année(non bissextile). Arrondir les résul

Bonsoir Thomas47200

a) Nombre de cas possibles : 
Il y a 365 possibilités de trouver un jour pour la première personne.
A chacune de ces possibilités, il y en a 365 pour la seconde personne.
Il y a donc 365² cas possibles.

Nombre de cas favorables : 
Il y a 365  possibilités pour la première personne.
A chacune de ces possibilités, il en reste 364 pour la seconde personne.
Il y a donc 365 * 364 cas favorables.

La probabilité que les deux personnes soient nées deux jours différents est égale à  [tex]\dfrac{365\times364}{365^2}=\dfrac{365\times364}{365\times365}=\dfrac{364}{365}\approx0,99[/tex]

b) Nombre de cas possibles : 
Il y a 365 possibilités de trouver un jour pour la première personne.
A chacune de ces possibilités, il y en a 365 pour la deuxième personne.
A chacune de ces possibilités, il y en a 365 pour la troisième personne.
A chacune de ces possibilités, il y en a 365 pour la quatrième personne.
Il y a donc [tex]365^4[/tex] cas possibles.

Nombre de cas favorables : 
Il y a 365  possibilités pour la première personne.
A chacune de ces possibilités, il en reste 364 pour la deuxième personne.
A chacune de ces nouvelles possibilités, il en reste 363 pour la troisième personne.
A chacune de ces nouvelles possibilités, il en reste 362 pour la quatrième personne.
Il y a donc 365 * 364 * 363 * 362 cas favorables.

La probabilité que les quatre personnes soient nées des jours différents est égale à

 [tex]\dfrac{365\times364\times363\times362}{365^4}\\\\=\dfrac{365}{365}\times\dfrac{364}{365}\times\dfrac{363}{365}\times\dfrac{362}{365}\\\\=\dfrac{364}{365}\times\dfrac{363}{365}\times\dfrac{362}{365}\\\\\approx0,98[/tex]