Si on calcule 7^1 le chiffre des unité est 7 si on calcule 7^2 le diffère des unités est 9 quel est le chiffre des unités de 7^2013 ? Merci si vous voulez bien

Bonjour,
je note <Last> le chiffre des unités.
Last(7^1)=7
Last(7^2)=Last(49)=9
Last(7^3)=Last(49*7)=Last(Last(49)*Last(7))=Last(9*7)=3
Last(7^4)=Last(3*7)=1
Et on retombe sur la même suite de chiffres 7,9,3,1,7,9,3,1,7,...
Si l'exposant non nul est un multiple de 4 , alors le dernier chiffre est 1.
Si l'exposant non nul est un multiple de 4  + 1, alors le dernier chiffre est 7.
Si l'exposant non nul est un multiple de 4 + 2, alors le dernier chiffre est 9.
Si l'exposant non nul est un multiple de 4 +3, alors le dernier chiffre est 3.
Comme 2013=4*503+1 ,
Last(7^2013)=Last(7^1)=7.