Un bateau de 4m de lageur est accosté à un quai . Le point de d'amarrage A est à 8m du bord du quai . Les amarres sont fixées sur le bateau en R et V , le point

Bonsoir Loradu2001

Figure en pièce jointe.

Dans le triangle AHV rectangle en H, 

[tex]\tan(\widehat{HAV})=\dfrac{HV}{AH}\\\\\tan(75^o)=\dfrac{HV}{10}\\\\\boxed{HV=10\times \tan(75^o)} [/tex]

Dans le triangle AHR rectangle en H, 

[tex]\tan(\widehat{HAR})=\dfrac{HR}{AH}\\\\\tan(10^o)=\dfrac{HR}{10}\\\\\boxed{HR=10\times \tan(10^o)} [/tex]

La longueur du bateau est égale à HV - HR.

[tex]HV-HR=10\times \tan(75^o)-10\times \tan(10^o)\\\\HV-HR=10\times (\tan(75^o)-\tan(10^o))\\\\HV-HR\approx 35,6[/tex]

Par conséquent, 
la longueur du bateau est environ égale à 36,6 mètres (arrondi au dm)