Mathématiques

Question

Merci a ceux qui m'aideront !

Ex2: a) on considère les expressions A=(2x+3)2 B= (2x)2 +3(Au carré)

Calculer ces expressions pour x=0 et x=10. Que peut-on en deduire ?

b) Peut-on dire que tout nombre a et tout nombre b non nuls, les expressions (a+b)(au carré) et a2+b2. sont égales ? Justifier.

Développez alors l'expression (A+B) au carré.

c)On considère les deux expressions C=(2x+3) (2x-3) et D= (2)2-32 (2=au carré)

Calculer ces expressions pour x=0 et x=10
Que peut-on en déduire ? Le démontrer.

d) Développer alors l'expression : (a+b)(a-b)

Merci !

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1 Réponse

  • pour info, je note * pour multiplier

    A=(2x+3)²
    si x= 0 
    A = 3² = 9
    A=9

    si x =10 
    A=  529

    B= (2x)²+3²
    si x =0
    B = 9

    si x = 10
    B= 409

    a) 
    les expressions A et B sont égales pour X=0
    mais pas pour x =10

    b)
    on peut dire que les expressions A et B ne sont pas égales, pour tout a et b (non nuls)
    contre exemple ( x = 10)
    (un contre exemple suffit pour justifier que c'est faux)

    développer (a+b)²
    = (a+b) (a+b) =
    a² +ab +ba + b² =
    a² +2ab +b²

    c)
    C=(2x+3) (2x-3) 
    si x = 0
    (0 +3)  ( 0 -3) = - 9

    si x = 10
    (2*10 +3) ( 2*10 -3 )
    =( 23) ( 17)
    =391

    D= (2x)² - 3²
    si x = 0
     D= -9

    si x =10
    D= (2*10)² -9
    = 391

    les deux expressions sont égales pour 0 et 10

    (2x+3) (2x-3)  =4x² -6x + 6x -9
    =4x² -9
    =(2x)² -3²
    donc C et D sont donc égales


    d)
    (a-b) (a+b) =
    a² +ab - ba -b²
    = a² - b²


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