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Question

Hey :)

On pose D = ( x+1 ) ( x-1) - ( x-1 )°
° = au carré

a. x étant un nombre entier , supérieur à 1 , factoriser D et en déduire que D est un multiple de 2 .
b. Résoudre l'inéquation 2x - 2 supérieur ou égal à 0 ?
c. Résoudre l'inéquation 2x - 2 = 2010 . En déduire alors une expression de la même forme que celle de A pour laquelle le résultat du calcul est 2010 .

Le A c'était une question d'avant est le voilà : A= 1001 x 999 - 999 ° et j'ai trouvé 1998 mais peu importe .

Pour la a. j'ai rien trouvé :(
b . 2 x - 2 >= 0
2 x >= 2
x >= 2/2 = 1

c. 2 x - 2 = 2010
2 x = 2010 - 2
2 x = 2008
x = 2008/2 = 1004

2 Réponse

  • a) D = ( x+1 ) ( x-1) - ( x-1 )²
           = 
    ( x+1 ) ( x-1) - ( x-1 )( x-1)
           = ( x-1)(x+1-x+1)
           = (x-1) 2
    donc D est un multiple de 2 .
    b) _
    c) attention!! 
    2 x = 2010 + 2 mais pas 2 x = 2010 - 2
        
  • salut
    on a que (x+1)(x-1)-(x-1)²=(x-1)(x+1-(x-1))=(x-1)2
    donc on factorise 2(x-1)
    on a selon les donnés x>1 ==>x-1>0 alors 2(x-1)>0
    chaque nombre écrit 2a c un multipe de 2 donc on déduit que D c'est un multiple de 2

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