Résoudre et représenter graphiquement les solutions a) 2x-(3-x) < 5.(x-1) b) x³-x=0

bonjour

a)

2x-(3-x) < 5(x-1) <=>

2x - 3 + x < 5x - 5 <=>

2x+x-5x < 3-5 <=>

-2x < -2 <=>

x > -2/(-2)

x > 1

b) x³-x=0 <=>

x(x²-1) = 0<=>

x(x-1)(x+1) = 0 <=>

tu as un produit de facteurs = 0

donc x= 0 OU (x-1)=0 OU (x+1) = 0

pour la résolution graphique

a) 2x-(3-x) = 3x-3 ----- représente la droite (affine) y = 3x-3

5(x-1) = 5x-5 ----- représente la droite (affine) y = 5x-5

puis identifie l'intervalle des x pour lesquels la 1ère doite est strictement AU-DESSOUS de la 1ère. Sais-tu faire?

b) trace la courbe de la fonction cube y = x³

puis la droite y = x

repère les points d'intersection entre les 2 courbes : les solutions sont les abscisses de ces points.

dans les 2 cas, tu dois retrouver les solutions établies par calcul.