Soit la fonction g:x= 2x -7 1) Déterminer l'image de -4 2) calculer l'antécédent de -13 3) quel nombre a pour image -9? 4) calculer l'image de 3 5) résoudre g(x

Bonsoir Xvicfoot

g(x) = 2x - 7

1) Déterminer l'image de -4.
[tex]g(-4) = 2\times(-4) -7\\g(-4)=-8-7\\g(-4)=-15[/tex]

L'image de -4 par g est -15.

2) calculer l'antécédent de -13
Il faut résoudre l'équation g(x) = -13
[tex]2x-7=-13\\2x=-13+7\\2x=-6\\\\x=\dfrac{-6}{2}\\\\x=-3[/tex]

L'antécédent de -13 par g est -3.

3) quel nombre a pour image -9?
Il faut calculer l'antécédent de -9, c'est-à-dire résoudre l'équation g(x) = -9
[tex]2x-7=-9\\2x=-9+7\\2x=-2\\\\x=\dfrac{-2}{2}\\\\x=-1[/tex].

-1 a pour image par la fonction g le nombre -9.

4) calculer l'image de 3
[tex]g(3)=2\times3-7\\g( 3)=6-7\\g(3)=-1[/tex]

L'image de 3 par la fonction g est -1.

5) résoudre g(x) =1 
[tex]2x-7=1\\2x=1+7\\2x=8\\\\x=\dfrac{8}{2}\\\\\boxed{x=4}[/tex]

La solution de l'équation g(x)=1 est x = 4