svp urgent , je n'est vraiment pas compris l'exercice n○1 svp niveau 4eme

Bonsoir Lena919

La longueur L d'un cercle de diamètre d est donnée par la formule : [tex]L=\pi\times d[/tex] 

D'où la longueur d'un demi-cercle de diamètre d est donnée par [tex]\dfrac{1}{2}\times\pi\times d[/tex]

Calcul de la longueur L1 du demi-cercle (C1) : 
Le diamètre de ce demi-cercle est égal à 2x + 3x = 5x.
D'où
[tex]L_1=\dfrac{1}{2}\times\pi\times 5x\\\\\boxed{L_1=\dfrac{5}{2}\times\pi x}[/tex]

Calcul de la longueur L2 du demi-cercle (C2) : 
Le diamètre de ce demi-cercle est égal à 2x.
D'où
[tex]L_2=\dfrac{1}{2}\times\pi\times 2x\\\\L_2=\dfrac{2}{2}\times\pi x\\\\L_2=1\times\pi x\\\\\boxed{L_2=\pi x}[/tex]

Calcul de la longueur L3 du demi-cercle (C3) : 
Le diamètre de ce demi-cercle est égal à 3x.
D'où
[tex]L_3=\dfrac{1}{2}\times\pi\times 3x\\\\\boxed{L_3=\dfrac{3}{2}\times\pi x}[/tex]

Calculons L2+L3.

[tex]L_2+L_3=\pi x+\dfrac{3}{2}\times\pi x\\\\L_2+L_3=1\times\pi x+\dfrac{3}{2}\times\pi x\\\\L_2+L_3=\dfrac{2}{2}\times\pi x+\dfrac{3}{2}\times\pi x\\\\L_2+L_3=\dfrac{5}{2}\times\pi x\\\\\boxed{L_2+L_3=L_1}[/tex]

C'est ce qu'il fallait démontrer.