La figure ci-dessous représente une pyramide régulière à base carrée de sommet S. O est le centre de la base. On donne OS = 4cm et OA = 3cm. (1) Calculer SA (2)

1- Le triangle SOA est rectangle en O donc d'apres le theoreme de Pythagore on a: SA² = SO² + OA² 
SA² = 4² + 3²
SA² = 16+9
SA² = 25 
SA = Racine carre 25
SA = 5 cm 
2-  Si un quadrilatère est carré alors ses diagonales sont perpendiculaires, de même longueurs et se coupent en leur milieu. 
Donc: 
le triangle ABO est rectangle en O donc d'apres le theoreme de Pythagore on a:
AB² = BO² + OA² 
AB²= 3² + 3²
AB² = 9+9 
AB²= 18
AB = racine carré 18 
AB environ = 4.2 cm
3-  Dans le triangle SOA rectangle en O on a:
Sin OSA = OA / SA
Sin OSA= 3/5
L'angle OSA mesure environ 37° 
4- Dans le triangle SOC rectangle en O on a : 
Sin SCO = SO/CS
Sin SCO = 4/5 (meme mesure que SA) 
L'angle SCO mesure environ 53° 
La totalité des angles dans un triangle mesure 180°
L'angle CSA est :
180-SCO - OSA = 180-53-37= 90°
5- Tu dessine un carré de 4.2 cm de coté puis sur chaqu'un des cotés tu fait un triangle de 4 cm
6- b) Les droites AM et BN sont secantes en S et les droites MN et BA sont paralleles donc d'apres le theoreme de Thales
on a: SM/SA = SN/SB= MN/AB
Donc 2/5= SN/SB= MN/4.2
Calcul de MN: 
2/5 = MN/4.2 Produit en croix egaux 
MN*5 = 2*4.2
MN*5= 8.4
Mn*5/5=8.4/5
MN= 1.68 cm (Tu peux verifier sur ta figure) 
Voila j'espere t'avoir aider