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Question

Un arbre [DE] est au bord d'une rivière [BE].De la berge opposée on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre.En reculant de 16m, on mesure un angle de 28°. Quelle est la largeur de la rivière ? Arrondir au mètre

 

je vous remercie d'avance !!

Un arbre [DE] est au bord d'une rivière [BE].De la berge opposée on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre.En reculant de 16m, on mesure un angle de 2

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1 Réponse

  • soit h la hauteur de l'arbre :
    tan(46°)=h/BE et tan(28°)=h/(BE+16)
    il vient que BE(tan(46°)=(BE+16)tan(28°) donc BE (tan(46°)-tan(28°)=16tan(28°)
    au final la largeur BE vaut 16tan(28°)/ (tan(46°)-tan(28°) environ 17 m (16,88)

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