Bonjour,pouvez vous m'aidez c'est urgent svp J'ai trouve a la 1 B(1;1) et je ne comprend pas les demarches pur la 2 j'ai besoin d'aides svp

avec D pour centre du repère
coordonnées de B (1 ; 1)

b) xi = ½ DC
DC = DI = 1           car DIC triangle équilatéral
si on partage le triangle en deux = 2 triangles rectangles
on utilise Pythagore
(xi)² + yi² = DI²
yi² =DI² - (xi)²
yi² = 1² – (1/2)² = 1 - 1/4 =  3/4
yi =V(3/4) ) = V3/2

donc coordonnées de I ( 1/2  ;  V3/2)

coordonnées de L
xl = 1 + V3/2   (car l'abscisse = une unité + 1 hauteur du triangle)
yl = 1/2 
donc coordonnées de L ( 1+V3/2  ;  1/2)

c)
coordonnées du vecteur  AI
 ( 1/2 - 0  ;  V3/2 -1)   =>  (1/2 ; V3/2 -1)
coordonnées du vecteur AL
( 1+V3/2  - 0 ; 1/2 - 1)   =>   ( 1 +V3/2  ;  -1/2 ) 

d) 
on utilise les vecteurs   AI   et AL
formule des vecteurs colinéaires x'y = xy'

vect AI (1/2 ; V3/2 -1)
vectAL ( 1 +V3/2  ;  -1/2 ) 

on calcule x'y 
 1/2   *    -1/2  = - 1/4  

on calcule xy'
(V3/2 -1)  *  ( V3/2  +1)      =     3/4 – 1 = -1/4  
  ( identité remarquable (a-b)(a+b) =a²-b²)

on a bien      x'y = xy'
tu peux faire aussi   x'y - xy'  = 0   ( c'est la même chose)

donc les vecteurs sont colinéaires
et les points    A,  I,  L sont alignés