bonjour j ai un DM a faire voisi l exercice trouve une fraction égale a 5/7 dont la somme du numérateur et du dénominateur est égale a 576.explique la demarche

Soit x le numérateur 
soit y le dénominateur 

La fraction est égale à 5/7 donc x/y = 5/7 
on fait un produit en croix et on obtient 7x=5y c'est à dire 7x - 5y = 0

on sait également que la somme du numérateur et du dénominateur est égale à 576 c'est à dire que x + y = 576 

On a donc deux équations : 
7x - 5y = 0
x + y = 576 

on multiplie la deuxième par 5  d'ou 
7x - 5y = 0
5x + 5y = 2880 

On additionne les deux équations 
12x = 2880
7x - 5y = 0

d'ou 
x= 2880 /12 = 240
et 7*240 = 5y
soit y = 1680/5 = 336

la fraction est donc 240/ 336