Deux voiliers quittent le port au même moment l'un se dirige vers le Sud à 15km/h et l'autre part vers l'ouest à 20km/h.Au bout de 3sur 4 (c'est une fraction ma

Bonsoir RimYaya

Soit P le point de départ des bateaux
       [PS] le segment de droite représentant le trajet du bateau allant vers le Sud
       [PO] le segment de droite représentant le trajet du bateau allant vers l'Ouest

Calculons PS et PO.

On sait que la distance parcourue d est donnée par la formule : d = v x t où d est la distance en km, v est la vitesse en km/h et t la durée du trajet en h.

D'où

PS = 15 * 3/4 = 15 * 0,75
PS = 11,25

PO = 20 * 3/4 = 20 * 0,75
PO = 15.

Si les bateaux respectaient leurs trajectoires, alors le triangle OPS serait rectangle en P.

Calculons l'hypoténuse OS de ce triangle.

[tex]OS^2=PO^2+PS^2\\OS^2=15^2+11,25^2\\OS^2=225+126,5625\\OS^2=351,5625\\OS=\sqrt{351,5625}\\\boxed{OS=18,75}[/tex]

Si les bateaux respectent leurs trajectoires, la distance qui les séparerait serait égale à 18,75 km.

Or cette distance est égale à 19 km.

Par conséquent, au moins un des deux bateaux a dévié de sa trajectoire.