Le mathématicien arabe al -Khuwarizmi imaginait que résoudre l'équation x²+10x=39 revenait à trouver l'aire du rectangle AEFD ci-dessous soit égale à 39. Pour c
Mathématiques
berthaudceline
Question
Le mathématicien arabe al -Khuwarizmi imaginait que résoudre l'équation x²+10x=39 revenait à trouver l'aire du rectangle AEFD ci-dessous soit égale à 39.
Pour cela il découpa le rectangle BEFC en deux rectangle de dimensions 5 et x puis effectua le collage si dessous a. expliquer pourquoi résoudre l'équation x²+10x=39 revient à résoudre l'équation (x+5)²=39+25. b.determiner x MERCI BEAUCOUP DE VOTRE RÉPONSE
MERCI CELA FAIT UNE SEMAINE QUE J'ESSAYE ET QUE PERSONNE NE ME REPOND
SVP SVP
Pour cela il découpa le rectangle BEFC en deux rectangle de dimensions 5 et x puis effectua le collage si dessous a. expliquer pourquoi résoudre l'équation x²+10x=39 revient à résoudre l'équation (x+5)²=39+25. b.determiner x MERCI BEAUCOUP DE VOTRE RÉPONSE
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1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
(x+5)²= x² + 10x +25
x² +10x = 39 =>
x² +10x +25 = 39 +25
si on ajoute 25 de chaque côté ça ne change pas l'équation
comme (x+5)²= x² + 10x +25
on a bien (x+5)² = 39 +25
pour résoudre l'équation
(x+5 )² = 64
64 = 8² et aussi 64 = (-8)²
donc on a
x +5 = 8
OU
x+5 = -8
x = 8-5 = 3
OU
x = -8 -5 = -13
donc l'équation a deux solutions { -13 ; 3}