Je bosse sur cet exercice depuis que je suis rentrée et je n'aboutti a rien du tout... aidez moi :'( le voici: 1- Donner une fonction polynome de degré 2 telle

je note* pour multiplier
1)
un polynôme du second degré est de la forme 
ax² +bx +c
on sait que f(5)=0 et f(8)=0
on a donc le système
a * 5² + 5b +c = 0
a * 8² +8b +c = 0

25a  + 5b +c = 0
64a +8b +c = 0

on soustrait membre à membre
-39a -3b = 0    =>    3b = -39 a    =>   b = -13a

condition , il faut que b = -13a
si on prend par exemple a = 1
 b = -13* 1  = -13
b =-13

on remplace
25*1- 13*5  + c  = 25 -  65 + c
25 - 65 +c = 0   si c = 40

donc on a le polynôme du second degré
a x² + bx +c =  
 x² - 13x + 40
(il y en a d'autres ...)

vérification
f(5) = 5² - 13 *5  + 40 = 0
f(8) = 8² - 13*8 + 40 =  0

pour2)
on arrive au système
a-b +c = 0
25a +5b +c = 0

24a  +6b = 0    =>   b =( -24/6) a 
b = -4a
mais je n'arrive pas à intégrer  le minimum
f( -b /2a) = -12

f( 4a /2a )  = f(2) = -12