Un artisan fabrique des perles noires et des perles dorées. Un sac contenant 10 perles noires et 4 perles dorées est vendu 24 euros. Un sac contenant 3 perles n

1- { 5 x2 y=12 x2 y= 8 On supprime les y en soustrayant les deux lignes : 4 x=4 Donc x=1 . On remplace x par 1 dans la deuxième équation : 12 y=8 2 y=7 y= 7 2 Le couple solution du système est (1 ; 3,5). 2- Si x=1 et y=3,5 , on a : 10×14×3,5=24 et 3×16×3,5=24 Les deux équations sont vérifiées, donc le couple (1 ;3,5) est solution du système. 3- Soit x le prix d'une perle noire et y le prix d'une perle dorée. Un sac contenant 10 perles noires et 4 perles dorées est vendu 24€ → 10 x4 y=24 Un sac contenant 3 perles noires et 6 perles dorées est également vendu 24€ → 3 x6 y=24 Il faut donc résoudre le système : { 10 x4 y=24 3 x6 y=24 . D'après la question précédente, on a : x=1 et y=3,5 . Une perle noire coûte 1€ et une perle dorée coûte 3,50€.