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Question

#Mathematiques : J'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercices de devoir maison je n'y comprend rien , aidez moi je vous en supplie je doit le rendre demain. Merci beaucoup d'avance .

Consignes: Sur la figure ci-contre, le point A appartient au cercle de diamètre [CT] et de centre S;
Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires.
Montre que H est le milieu du segment [CA].

Je vais essayer de vous mettre avec la photo de l'enoncé . Merci d'avance .
#Mathematiques : J'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercices de devoir maison je n'y comprend rien , aidez moi je vous en supplie je doit le rendre demain.

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1 Réponse

  • théorème
    Si un triangle est inscrit dans un cercle avec un de ses côtés diamètre du cercle, alors le triangle est rectangle et le diamètre est son hypoténuse  
    donc  ACT est un triangle rectangle en A   ( A = 90° )
     et  CT est son hypoténuse 

    (HS) est perpendiculaire à (CA)  d'après  l'énoncé
    (AT) perpendiculaire à  (CA)   car A est un angle droit

    théorème : si 2 droites sont perpendiculaires à une 3ème ; alors elles sont // entre elles
    donc (HS) // (AT)

    R est le centre du cercle donc, c'est le milieu du diamètre  [CT ]

    théorème
    Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à l'autre côté passe par le milieu du troisième côté

    HS passe par S  ( milieu du côté CT )
    HS // AT
    donc HS passe par le milieu du côté CA ( d'après théorème ci dessus)
    S appartient à [CA]

    on peut dire que  H milieu de [CA]

    il s'agit de se servir des théorèmes ( que tu connais) pour faire ta démonstration et arriver à la conclusion


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