Le petit 20 s'il vous plaît

je note * pour multiplier
on appelle x le côté du rectangle gris

il faut chercher les côtés du rectangle noir
Longueur = 30 - 2 x
Largeur = 24 - 2x
périmètre = 2 ( L+l)
périmètre du rectangle noir
= 2 [( 30-2x) + ( 24-2x ) ] =
= 2 [( 54 - 4x) ] 
= 108- 8x

périmètre des rectangle gris
pour  1  rectangle   =   4 * x 
pour 4   rectangle    = 4 * x * 4 = 16x 

donc a l'équation 
108- 8x = 16x

108 = 24 x
x = 108/24 

x= 4.5

vérification
périmètre 4 rectangles gris = 16 *4.5 =72
périmètre  rectangle noir = 2  [ 24 -(4.5 *2)  +  30 -( 4.5*2)] = 2 *(  15+21= 2*36 =72

je note * pour multiplier
on appelle x le côté du rectangle gris

il faut chercher les côtés du rectangle noir
Longueur = 30 - 2 x
Largeur = 24 - 2x
périmètre = 2 ( L+l)
périmètre du rectangle noir
= 2 [( 30-2x) + ( 24-2x ) ] =
= 2 [( 54 - 4x) ] 
= 108- 8x

périmètre des rectangle gris
pour  1  rectangle   =   4 * x 
pour 4   rectangle    = 4 * x * 4 = 16x 

donc a l'équation 
108- 8x = 16x

108 = 24 x
x = 108/24 
x= 4.5


vérification
périmètre 4 rectangles gris = 16 *4.5 = 72
périmètre  rectangle noir = 2  [ 24 -(4.5 *2)  +  30 -( 4.5*2)]
= 2 *(  15+21= 2*36)   =72

je te mets un croquis en fichier joint
( petite erreur sur ton énoncé le C est un D)