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Question

"je prend un nombre entier . je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7.j ajoute le triple du nombre de depart au résultat et j enlève 21 j’obtient toujours un multiple de 10

Est-ce vrai ? justifier

1 Réponse

  • x : nombre entier

    (x+3)*7+3*x-21= 10y

    On prend par exemple :
    x=0
    (0+3)*7+3*0-21=3*7-21=21-21=0=0*10 (donc multiple de 10)
    x=1
    (1+3)*7+3*1-21=4*7+3-21=28+3-21=10=10*1 (donc multiple de 10)
    x=2
    (2+3)*7+3*2-21=5*7+6-21=35-15=20=2*10 (multiple de 10)
    x=3
    (3+3)*7+3*3-21=6*7+9-21=42-12=30=3*10 (donc multiple de 10)

    x=8
    (8+3)*7+3*8-21=11*7+24-21=77+3=80=10*8 (donc multiple de 10)

    Oui c'est vrai !

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