On considère un rectangle RSTU tel que RS=9,6cm et ST=4cm 1)Représenter ce rectangle en vraie grandeur puis calculer la largeur RT. 2)Calculer l'aire de ce rect
Mathématiques
neco79
Question
On considère un rectangle RSTU tel que RS=9,6cm et ST=4cm
1)Représenter ce rectangle en vraie grandeur puis calculer la largeur RT.
2)Calculer l'aire de ce rectangle .
3)On appelle O le point d'intersection des diagonales.Expliquer pourquoi OU=5,2cm.
4)Ce rectangle RSTU est la base d'une pyramide régulière PRSTU de sommet P tel que PU=6,5.
Représenter cette pyramide en perspective cavalière.
5)Représenter le triangle POU en vraie grandeur puis calculer la hauteur OP de cette pyramide .
6)Calculer le volume de cette pyramide .
1)Représenter ce rectangle en vraie grandeur puis calculer la largeur RT.
2)Calculer l'aire de ce rectangle .
3)On appelle O le point d'intersection des diagonales.Expliquer pourquoi OU=5,2cm.
4)Ce rectangle RSTU est la base d'une pyramide régulière PRSTU de sommet P tel que PU=6,5.
Représenter cette pyramide en perspective cavalière.
5)Représenter le triangle POU en vraie grandeur puis calculer la hauteur OP de cette pyramide .
6)Calculer le volume de cette pyramide .
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Pour calculer RT on applique Pythagore :RT2 = ( RS )2 + (ST)2.
= ( 9,6)2 + ( 4 )2.
= 92,16 + 16 = 108,16.
RT = racine carré de 108,16 = V108,16 = 10,4.
RT est une diagonale et les diagonales du rectangle sont égales et se coupent en leur milieu donc OU vaut la moitié de SU = 10,4 cm: 2 = 5,2 cm.
Le volume d'une pyramide = ( Base x hauteur ) : 3
Aire de la base = Aire = Unité d'aire L x l = 1cm2 X 9,6 x 4 = 38,4 cm2.
Volume = Unité de volume x( Base x Hauteur ) : 3 = 1 cm3 x ( 38,4 x 6, 5 ) : 3 = 83,2 cm3.
Voilà, j'espère t'avoir aidé.