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Question

je vous en prie déjà une semaine que je le poste et pas de réponces ni d' aide la semaine passe et ce devoir est pour vendredi alors svp ausecourss

Le cross du collège

Des élèves participent à un cross. Avant l' épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté ci- après: ( pour voir le plan cliquez sur l' image en bas )

On peut y lire les indications suivants:

AB= 400 m; AC= 300 m , l' angle CAB est droit; BE= 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

a. Calculer BC .
b. Calculer AD puis CD
c. Calculer DE
d. Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3 000 m.


dsl pour la qualité de l' image mais on voit quand même non? si non dites le moi et je le change et merci d' avance pour vos aides svp.

un petit plus : utiliser le théorème de thalès et aussi thèorème de pythagore je crois svp

celle ou celui qui me répond bien je lui donne pleins de points.
je vous en prie déjà une semaine que je le poste et pas de réponces ni d' aide la semaine passe et ce devoir est pour vendredi alors svp ausecourss Le cross du

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1 Réponse

  • Des élèves participent à un cross. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté ci-après : voir figure

    On peut lire les indications suivantes : 
    AB= 400m ; AC = 300m ; l'angle CAB est droit ; BE = 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles

    a. Calculer BC.
    Dans le triangle ABC rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore, on a :
    BC² = AB² + AC²
    BC² = 400² + 300²
    BC² = 160000 + 90000
    BC² = 250000   
    BC = √250000
    BC = 500 m

    b. Calculer AD puis CD.
    Dans les triangles ABC et AED on sait que :
    B ∈ (AE)
    C ∈ (AD)
    (BC) // (DE

    D'après le théorème de Thalès on a :
    AB/AE = AC/AD = BC/DE
    BE = 2AB = 2 x 400 = 800 m
    B ∈ (AE), donc :
    AE = AB + BE
    AE = 400 + 800
    AE = 1200 m

    Donc : 400/1200 = 300/AD
    AD = (300 x 1200) / 400
    AD = 900 m

    C ∈ (AD), donc :
    CD = AD - AC
    CD = 900 - 300
    CD = 600 m

    c. Calculer DE
    On vient de voir que : AB/AE = BC/DE
    Donc : 400/1200 = 500/DE
    DE = (500 x 1200) / 400
    DE = 1500 m

    d. Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000 m
    AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500 = 3000 m

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