on veut résoudre l'équation 4x°-9+(2x+3)(x-1)=0 1. factoriser 4x°-9 puis en déduire une factorisation de 4x°-9+(2x+3)(x-1). 2. Résoudre cette équation. PS

4x² -9
(2x -3) (2x+3)

4x² -9 + (2x+3) (x-1) = 0
(2x-3) (2x+3) + (2x+3) (x-1) = 0
(2x+3) [ 2x +3 +x -1 ] = 0
(2x+3) (3x+2) = 0

Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

(2x+3) (3x+2) = 0
2x+3=0    ou    3x+2=0
2x= -3     ou     3x = -2
x= -3/2    ou      x = -2/3
x= -1,5    ou      x = -2/3

Le couple solution est { -1,5 ; -2/3 }.