On sait que : Les points A, M, B sont alignes ainsi que A, N et C; les droites (NM) et (BC) sont paralleles; AB =6cm et Am = 2cm ; L'aire du triangle ABC est de
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Anonyme
Question
On sait que : Les points A, M, B sont alignes ainsi que A, N et C; les droites (NM) et (BC) sont paralleles; AB =6cm et Am = 2cm ; L'aire du triangle ABC
est de 9cm² 1) Arthur assure : le triangle AMN est une reduction du triangle ABC. A T-il raison ? expliquer. 2) En deduire l'aire du triangle AMN
est de 9cm² 1) Arthur assure : le triangle AMN est une reduction du triangle ABC. A T-il raison ? expliquer. 2) En deduire l'aire du triangle AMN
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
1/ Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On peut donc appliquer le théorème de Thalès:
AM / AB = AN / AC= MN / BC
Arthur a donc raison: le triangle AMN est une réduction du triangle ABC.
2/ le rapport de réduction est donné par AM/AB = 2/6 = 1/3
mais attention ! s'agissant d'aires, ce rapport doit être porté au carré:
aire de AMN = 9 cm² * (1/3)² = 9 * 1/9 = 1 cm²