S'il vous plait j'ai besoin d'aide c'est urgent je n'y arrive vraiment pas ! Exercice 1 : a) Un capital de 4 000 euros est placé au taux annuel de 5%. Les intér
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Question
S'il vous plait j'ai besoin d'aide c'est urgent je n'y arrive vraiment pas !
Exercice 1 :
a) Un capital de 4 000 euros est placé au taux annuel de 5%. Les intérêts sont ajoutés au capital à la fin de chaque année. On note S1 le capital disponible au bout d'un an et S2 le capital disponible au bout de deux ans. Calculez S1 et S2.
b ) Ce capital de 4 000 euros est placé au taux annuel de x%. On note C1(x) le capital disponible au bout d'un an et C2(x) le capital disponible au bout de deux ans. Vérifiez que : C1(x) = 40(x + 100) et C2(x) = 0,4(x + 100)²
c) En utilisant les formules précédentes, retrouvez les résultats de la première question.
d) Pour quelle valeur du taux d'intérêt le capital disponible au bout de deux ans sera-t-il égal à 4 622,5 euros ?
Exercice 2 :
1 ) Résolvez les inéquations suivantes :
a) 2 /x+3 < 1
b) 2x+3/x+2 > ou = à 1/3
c) 1/x-2 < 2/x+3
2 ) Expliquez comment vous pouvez obtenir une vérification graphique.
Exercice 3 :
Déterminer l'intersection des droites (AB) et (CD)
A(1;2), B(3;5), C(2;-3) et D(1;4)
Exercice 1 :
a) Un capital de 4 000 euros est placé au taux annuel de 5%. Les intérêts sont ajoutés au capital à la fin de chaque année. On note S1 le capital disponible au bout d'un an et S2 le capital disponible au bout de deux ans. Calculez S1 et S2.
b ) Ce capital de 4 000 euros est placé au taux annuel de x%. On note C1(x) le capital disponible au bout d'un an et C2(x) le capital disponible au bout de deux ans. Vérifiez que : C1(x) = 40(x + 100) et C2(x) = 0,4(x + 100)²
c) En utilisant les formules précédentes, retrouvez les résultats de la première question.
d) Pour quelle valeur du taux d'intérêt le capital disponible au bout de deux ans sera-t-il égal à 4 622,5 euros ?
Exercice 2 :
1 ) Résolvez les inéquations suivantes :
a) 2 /x+3 < 1
b) 2x+3/x+2 > ou = à 1/3
c) 1/x-2 < 2/x+3
2 ) Expliquez comment vous pouvez obtenir une vérification graphique.
Exercice 3 :
Déterminer l'intersection des droites (AB) et (CD)
A(1;2), B(3;5), C(2;-3) et D(1;4)
1 Réponse
-
1. Réponse Musss
1/
S1=4000+(4000×5%)= 4000+(4000×0.05)=4000+200=4200E (puisque le pourcentage se calcule toujours en x/100. 5%=5/100
S2=S1+(S1×0.05)= 4200+(4200×0.05)= 4200+210= 4410E
2/
Si le taux est de (×) on calcule donc:
C1=(4000)+(4000 x/100) = 4000+40x = 40(100+x) (vérifié)
C2=C1+(C1×x)⇒ C2= (4000+4000×x/100)+((4000+4000×x/100))×x/100
= (4000+40x)+(4000+40x)×x/100
=4000+40x+40x+4/10x²
=4000+80x+4/10x²
=4/10(100+20x+x²)
=0.4(10+x) vérifié
3/ Si le capital après deux ans est de 4622.5E cela veut dire que:
4622.5=0.4(x+100)²
(x+100)²= 4622.5/0.4
(x+100)²=11556.25
√(x+100)²=√11556.25
x+100=107.5
x=100-107.5=7.5
Donc le taux devra être de 7.5%