Bonjour, voilà j'ai un exercice de maths a faire, j'ai réussi les deux premières questions (a et b) mais je n'arrive pas la question c. L'exercice est: Dans un
Mathématiques
Pepette74
Question
Bonjour, voilà j'ai un exercice de maths a faire, j'ai réussi les deux premières questions (a et b) mais je n'arrive pas la question c.
L'exercice est:
Dans un repère on considère les points:
A(-5;1),B(-1;3),C(5;1),D(1;-1)
a) placer les points A,B,C,D.
b) quelle est la nature du quadrilatère? Justifier votre réponse.
c( quelles sont les coordonnées du point d'intersection des diagonales [AC] et [BD].
Merci!
L'exercice est:
Dans un repère on considère les points:
A(-5;1),B(-1;3),C(5;1),D(1;-1)
a) placer les points A,B,C,D.
b) quelle est la nature du quadrilatère? Justifier votre réponse.
c( quelles sont les coordonnées du point d'intersection des diagonales [AC] et [BD].
Merci!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Pepette74
a) Figure en pièce jointe.
b) Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
Montrons que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{DC}[/tex] sont égaux
[tex]\overrightarrow{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)\\\overrightarrow{AB}(-1-(-5);3-1)\\\overrightarrow{AB}(-1+5;3-1)\\\boxed{\overrightarrow{AB}(4;2)}\\\\\overrightarrow{DC}(x_C-x_D;y_C-y_D)\\\overrightarrow{DC}(5-1;1-(-1))\\\overrightarrow{DC}(5-1;1+1)\\\boxed{\overrightarrow{DC}(4;2)}[/tex]
Puisque les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{DC}[/tex] sont égaux, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
c) Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux.
Déterminons les coordonnées du milieu M de la diagonale [AC].
[tex]M(\dfrac{x_A+x_C}{2};\dfrac{y_A+y_c}{2})\\\\M(\dfrac{-5+5}{2};\dfrac{1+1}{2})\\\\\boxed{M(0;1)}[/tex]
Les coordonnées du point d'intersection des diagonales [AC] et [BD] sont (0;1)Autres questions
