bonjour, [tex]f(x) = \frac{1}{x(1+ln(x)^2)} [/tex] montrer que la fonction F définie par F(x) = Arctan (ln(x)) est une primitive de la fonction f
Mathématiques
iametudiante
Question
bonjour,
[tex]f(x) = \frac{1}{x(1+ln(x)^2)} [/tex]
montrer que la fonction F définie par F(x) = Arctan (ln(x)) est une primitive de la fonction f
[tex]f(x) = \frac{1}{x(1+ln(x)^2)} [/tex]
montrer que la fonction F définie par F(x) = Arctan (ln(x)) est une primitive de la fonction f
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit F(x) = Arctan (ln(x))
on sait que (Arctan(u))'=u'/(1+u²)
donc F'(x)=1/(x*(1+ln²(x)))=f(x)
donc F est une primitive de f sur IR+*