bonjour a tous es que vou pouver maider pour cet exercice merci ;1a) tracer un triangle Placer un piont d sur le segment ac b) construire le syme
Mathématiques
ouail3281
Question
bonjour a tous es que vou pouver maider pour cet exercice merci ;1a) tracer un triangle Placer un piont d sur le segment ac b) construire le symetrique E du point A par rapport a la droite bc c) Construire le symetrique F du point D par rapport a la droite bc d) Tracer la droite qui passe par le point E et qui est parallele a la droite ac Elle coupe la droite df au point H 2)Prouver que le quadrilatere adeh est un parallelograme 3) prouver que le triangle efh est isocele . et merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Ouail
1) Dessin en pièce jointe.
2) Les droites (AD) et (EH) sont parallèles par hypothèse (voir énoncé).
Les droites (AE) et (DH) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (BC) (par construction des symétriques).
Donc, les côtés du quadrilatère ADHE sont parallèles deux à deux.
Par conséquent, le quadrilatère ADHE est un parallélogramme.
3) E est le symétrique de A par rapport a la droite (BC)
F est le symétrique de D par rapport à la droite (BC)
D'où le segment [EF] est le symétrique de [AD] par rapport à (BC).
Puisque la symétrie conserve les distances, on en déduit que EF = AD.
De plus EH = AD car ADHE est un parallélogramme (les côtés opposés ont la même longueur)
(EF = AD et EH = AD) ==> EF = EH.
Par conséquent, le triangle EFH est isocèle en E.Autres questions
