Voici un exercice appartenant a mon DM . C'est le 75 , merci d'avance

Bonjour

Il suffit pour cela poser les 3 équations

soit x,y, z, les trois nombres que nous recherchons

x  51  y  z  9

on doit avoir

(x+y)/2=51  équation 1

(51+z)/2=y  équation 2

(y+9)/2=z    équation 3

De l'équation 3 on obtient
y+9=2z
y=2z-9
que l'on remplace dans l'équation 2

(51+z)/2=2z-9
51+z=2(2z-9)
51+z=4z-18
51+18=4z-z
69=3z
69/3=z
23=z
donc z=23

on en déduit alors y=2z-9=2*23-9=46-9=37
donc y=37

On remplace ensuite y dans l'équation 1

(x+37)/2=51
x+37=2*51=102
x=102-37=65

La solution est donc

65   51  37   23   9

CQFD