Mathématiques

Question

pourriez vous m'aidez en math urgent
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1 Réponse

  • Bonjour
    EX 1)
    f(-2) = -1 
    Image de 1 par f est 2 
    Antécédents de 2 par f sont  -1 et 1 
    f(x) = -1   S:{ -2 ; 2 } 
    f(x) ≤ 2      ] -oo ; -1 ]  et  [ 1 ; +oo [ 
    f(x) > g(x)    ] -1 ; 2 [ 

    ex 2)
    f(x) = 18 - 2x²     et   g(x) = 2x + 6 
    1) 
    f(x) = 0  revient à 
    18 - 2x² = 0 
    18 = 2x² 
    18/2 = x² 
    9 = x²     deux solutions soit x = -3 soit x = 3 
    2)
    La droite D passe par les points  { -3 ; 0 }   et  { 2 ; 10 } 
    3)
    a) 
    g(x) - f(x) = 2x + 6 - (18 - 2x²) = 2x² + 2x - 12  ce qu'il fallait démontrer 
    b)
    (2x+6)(x - 2) = 2x² - 4x + 6x - 12 = 2x² + 2x - 12   ce qu'il fallait démontrer 
    c)
    produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul alors 
    soit 2x + 6 = 0     pour x = -6/2 = -3 
    soit x - 2 = 0        pour x = 2 
    4)
    tableau de signe 

    x            -oo                       -3                          2                   +oo
    (2x+6)            négatif           0    positif                   positif 
    (x - 2)             négatif                négatif             0    positif     
    (2x+6)(x-2)     positif             0   négatif             0    positif 

    Bonne journée