ABCD est un rectangle de dimensions x et y en mètres. Sachant que son aire vaut 1m carré, comment choisir x et y pour que son périmètre soit minimal ?
Mathématiques
isaured
Question
ABCD est un rectangle de dimensions x et y en mètres.
Sachant que son aire vaut 1m carré, comment choisir x et y pour que son périmètre soit minimal ?
Sachant que son aire vaut 1m carré, comment choisir x et y pour que son périmètre soit minimal ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Aire=xy=1
Périmètre=2(x+y)
donc y=1/x
périmètre=f(x)=2x+2/x
f'(x)=2-2/x²
f'(x)=0 donne x²=1
donc x=1 (x>0)
le rectangle doit donc être un carré de 1 m de côté