exercice 1: on considéré l expression A=9009sur10395-2sur5÷2sur3 1)a)déterminer le PGCD des nombre 9009 et 10395 en précisant le nom de la méthode utilisée b)ex
Mathématiques
vh59699
Question
exercice 1:
on considéré l expression A=9009sur10395-2sur5÷2sur3
1)a)déterminer le PGCD des nombre 9009 et 10395 en précisant le nom de la méthode utilisée
b)expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009sur10395
c)en déduire l écriture irréductible de cette fraction
2)calculer alors A et donner le résultat sous la forme d un fraction irréductible
on considéré l expression A=9009sur10395-2sur5÷2sur3
1)a)déterminer le PGCD des nombre 9009 et 10395 en précisant le nom de la méthode utilisée
b)expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009sur10395
c)en déduire l écriture irréductible de cette fraction
2)calculer alors A et donner le résultat sous la forme d un fraction irréductible
1 Réponse
-
1. Réponse maudmarine
On considère l'expression A = 9009/10395 - 2/5 ÷ 2/3
1)
a) Déterminer le PGCD des nombre 9009 et 10395 en précisant le nom de la méthode utilisée
Méthode d'Euclide :
10395 : 9009 = 1 x 9009 + 1386
9009 : 1386 = 6 x 1386 + 693
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 693
b) Expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009/10395
En utilisant le PGCD
c) En déduire l'écriture irréductible de cette fraction
9009/10395 = 693 x 13 / 693 x 15 = 13/15
2) Calculer alors A et donner le résultat sous la forme d un fraction irréductible
A = 9009/10395 - 2/5 ÷ 2/3
A = 13/15 - 2/5 : 2/3
A = 13/15 - 2/5 x 3/2
A = 13/15 - 6/10
A = 13 x 10 / 15 x 10 - 6 x 15 / 10 x 15
A = 130/150 - 90/150
A = 40/150
A = 10 x 4 / 10 x 15
A = 4/15