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Question

exercice 1:
on considéré l expression A=9009sur10395-2sur5÷2sur3
1)a)déterminer le PGCD des nombre 9009 et 10395 en précisant le nom de la méthode utilisée
b)expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009sur10395
c)en déduire l écriture irréductible de cette fraction
2)calculer alors A et donner le résultat sous la forme d un fraction irréductible

1 Réponse

  • On considère l'expression A = 9009/10395 - 2/5 ÷ 2/3
    1)
    a) Déterminer le PGCD des nombre 9009 et 10395 en précisant le nom de la méthode utilisée
    Méthode d'Euclide :
    10395 : 9009 = 1 x 9009 + 1386
    9009 : 1386 = 6 x 1386 + 693
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 693

    b) Expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009/10395
    En utilisant le PGCD

    c) En déduire l'écriture irréductible de cette fraction
    9009/10395 = 693 x 13 / 693 x 15 = 13/15

    2) Calculer alors A et donner le résultat sous la forme d un fraction irréductible

    A = 9009/10395 - 2/5 ÷ 2/3
    A = 13/15 - 2/5 : 2/3
    A = 13/15 - 2/5 x 3/2
    A = 13/15 - 6/10
    A = 13 x 10 / 15 x 10 - 6 x 15 / 10 x 15
    A = 130/150 - 90/150
    A = 40/150
    A = 10 x 4 / 10 x 15
    A = 4/15

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