Soit la fonction f définie sur R par f(x)=x² et la fonction g définie sur R par g(x)=w²+ax+1, où a est un nombre réel quelconque. a) Démonter qu'il existe une u
Mathématiques
celiadrd
Question
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=x² et la fonction g définie sur R par g(x)=w²+ax+1, où a est un nombre réel quelconque.
a) Démonter qu'il existe une unique valeur de a pour laquelle les paraboles Cf et Cg n'ont pas de points d'intersection.
b) Démontrer que, pour toutes les autres valeurs de a, les paraboles Cf et Cg ont un unique point d'intersection.
a) Démonter qu'il existe une unique valeur de a pour laquelle les paraboles Cf et Cg n'ont pas de points d'intersection.
b) Démontrer que, pour toutes les autres valeurs de a, les paraboles Cf et Cg ont un unique point d'intersection.
1 Réponse
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1. Réponse cesium133
1) le point d’intersection est le point qui vérifie g(x)=f(x) donc x²+ax+1=x² donc ax+1=0 donc ax=-1 si a=0 alors on a 0=-1 qui est impossible donc pour a=0 Cf et Cg ne ce croisent pas
b) si a est différent de 0 on a ax=-1 donc x=-1/a donc les droites ce croisent en un unique point tel que x=-1/a