Soit f (x) = (4x+1)²+(4x+1)(7x-6) a) Developer et réduire f (x) b) Calculer f (3) c) Factoriser f (x) d) Résoudre l'équation f (x) = 0

( 4x + 1 )2 + ( 4x + 1 ) ( 7x - 6 )

= 16x2 + 8x + 1 + 28x2 - 24x + 7x - 6

= 44x2 - 9x - 5

C'est un trinôme du second degré qu'il faut résoudre afin de la factoriser.

On aura 2 racines qui sont 5/11 et - 1/4

d'où   44x2 + 8x - 5 = ( 11x - 5) ( 4x + 1 )

Si on donne à x la valeur 3 on aura :

( 4.3 + 1 )2 + ( 4.3 + 1) ( 7.3 - 6 )

= ( 13 )2 + ( 13 x 15 )

= 169 + 195 = 364.

Pour que la fonction soit égale à 0 il faut remplacer x par une des 2 racines c'est-à-dire soit 5/11 soit - 1/4.

Voilà, j'espère t'avoir aidé.