Le triangle ABC dont les mesures sont AB = 8 cm ; BC = 10 cm et AC = 6 cm est rectangle (verifie-le !). On augmente chacun de ses cotes de 5 cm. Demontre de deu

AB = 8  AB' = 13
BC = 10 BC'= 15
AC = 6  AC' = 11

ABC rectangle si AB² = BC²+AC²
BC² = 10² = 100
AB²+AC² = 8²+6² = 100

ABC rectangle en A

agrandissement :
AB/AB'  = 8/13
BC/BC' = 10/15  =2/3
AC/AC' = 6/11 = 6/11

les rapports ne sont pas égaux, A'B'C' n'est donc pas un agrandisement de ABC

ABC est rectangle

A'B'C' :
BC'² = 15² = 225
AB'²+AC'² = 13²+11² = 290

A'B'C' n'est pas un agrandissement de ABC ( sinon il aurait été rectangle)

Dans le triangle ABC : [CB] est les plus grand côté CB au carré = 10 au carré = 100. AC au carré+ AB au carré= 6 au carré+8 au carré = 36+64 = 100 D'où: CB au carré= AC au carré+AB au carré D'après la réciproque de pythagore: ABC rectangle en A