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Question

si je calcule 13 puissance 1, le chiffre des unité est 3.
si je calcule 13 puissance 2 , le chiffre des unité est 9.
quel est le chiffre des unité de 13 puissance 2015?

1 Réponse

  • Si je calcule 13 puissance 1, le chiffre des unité est 3. si je calcule 13 puissance 2 , le chiffre des unité est 9.
    Quel est le chiffre des unité de 13 puissance 2015?

    13² = 169
    13³ = 2 197
    13⁴ = 28 561
    13⁵ = 371 293
    13⁶ = 4 826 809

    Le chiffre des unités des puissances de 13 nous donne une suite de 4 chiffres :
    qui sont 3 ; 9 ; 7 et 1
    On peut voir que le chiffre des unités de 13⁵ est identique à celui de13, et que le chiffres des unités de 13² est le même que celui de 13⁶
    On retombe toujours sur le même chiffre des unités toutes les 4 puissances

    2015 = 503 x 4 + 3
    13²⁰¹² a le même chiffes des unités que 13⁴ qui est : 1
    Le chiffre des unités des 13²⁰¹³ est donc : 3
    Le chiffre des unités de 13²⁰¹⁴ est : 9
    Le chiffre des unités de 13²⁰¹⁵ est donc : 7


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