Denis se rend au collège. il est pressé d'arriver parce qu'il est en retard. Au lieu d'emprunter le chemin habituel , il décide de couper en diagonal le terrain

Denis se rend au collège. il est pressé d'arriver parce qu'il est en retard. Au lieu d'emprunter le chemin habituel , il décide de couper en diagonale le terrain de foot qui le sépare du collège. Denis marche à la vitesse moyenne de 4.5 km/h. Quelle économie de temps Denis peut-il espérer faire en prenant le raccourci ?
Le terrain de foot est un rectangle de 400 m de longueur et de 300 m de largeur.

400 + 300 = 700 m
Le chemin habituelle de Denis a une longueur de 700 m

4,5 km = 4500 m et 1 h = 60 min
Dons si Denis parcourt 4 500 m en 60 minutes
il parcourt 700 m en : (700 x 60) : 4 500 = 9,333 minutes
0,33 x 60 ≈ 20 secondes
Denis parcourt donc 700 mètres en 9 min et 20 secondes

Il faut que tu fasses un schéma du terrain de foot que tu vas appeler

D                C


A                B

On va devoir trouver la longueur de la diagonale
Le triangle ABC étant rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = AB² + BC²
AC² = 400² + 300²
AC² = 160 000 + 90 000
AC² = 250 000
AC = √250 000
AC = 500
La diagonale AC mesure donc :  500 m
Le chemin que Denis décide de prendre mesure donc 500 m

Si Denis parcourt 4 500 m en 60 minutes
il parcourt 500 m en : (500 x 60) : 4 500 = 6,66 min
0,66 x 60  ≈ 40 secondes
Denis parcourt donc 500 mètres en 6 minutes et 40 secondes

9 min 20 - 6 min 40 = 2 min 40 sec
En prenant le raccourci Denis peut donc espérer faire une économie de temps de 2 minutes et 40 secondes