Mathématiques

Question

bonjour,
je suis en plein exercice de math et je dois trouver la primitive : f(x)=(x-1)^2e^-x
de plus il faut que je trouve cette primitive en forme F(x)=(ax^2+bx+c)e^-x
je ne sais pas quelle formule utiliser en faite si je dois utiliser la forme avec l'expodentielle ou/et avec la puissance !
Merci !!!

1 Réponse

  • f(x)=(x-1)^2e^(-x)
    F(x)=(ax²+bx+c)e^(-x)
    F'(x)=(2ax+b-ax²-bx-c)e^(-x)
    par identification
    -a=1
    2a-b=-2
    b-c=1
    donc
    a=-1
    b=0
    c=-1
    donc F(x)=(-x²-1)e^(-x)

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