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Question

Bonjour , j'ai un DM à faire pour la rentré, merci de m'aider et de vérifier mes résulta .
EX1 : à 13 h , une distance de 500km sépare deux trains . Ils avancent tous les deux , d'un mouvement uniforme, l'un a 250 km/h , l'autre a 150km/h. A quelle heurre vont'ils se croiser ?
j'ai trouvé 14h 30


EX : 2 Même problème sauf que la question est A quelle heure le train le lus rapide aura rattrapé l'autre train ?
Je pense que sa sera entre 17 h 30 et 19 h 30 je les fait de tête

EX3 voir la photos
Je ne le comprend pas

EX4: Aurélie a acheté une antenne wifi d'extérieur d'une porté théorique de 600 m
.Le vendeur lui assure qu'elle est suffisante pour couvrir une zone carré de 1000 m de coté , Que peut ' on en penser , justifier
Je pense qu'il a raison mais comment le justifier je ne sais pas vue que c'est un porté théorique

EX5 : une boite a la forme d'un pavé droit de 12 cm de lonqueur et 9 cm de largeur .on la remplit exactement en y versant 2.7 L d'eau . Quelle et sa hauteur
pour trouver un volume il faut faire : V= H*L*l
la je croix qu'il fait faire H= L*l*V ou L*l/V

Merci
Bonjour , j'ai un DM à faire pour la rentré, merci de m'aider et de vérifier mes résulta . EX1 : à 13 h , une distance de 500km sépare deux trains . Ils avancen

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1 Réponse

  • Formules à connaître par coeur :
    Calcul de la vitesse:  V=D / temps
    Calcul de la distance: D = V × temps
    Calcul du temps: temps = D / V

    Exercice n°1
    Distance parcourue = 500 km
    Vitesse cumulée = 150 km/h + 250 km/h = 400 km/h 
    J'applique la formule temps = D/V
    t = 500/400 
    t = 1,25 h
    Je convertis en h et min : 0,25 × 60 = 15
    Temps mis pour que les deux trains se croisent : 1 h 15 min

    Donc 13h + 1h15 = 14h15
    Il est 14 h 15 min quand les deux trains se croisent.     Distance parcourue par le train lent :
    150 × 1,25 = 187,500 km
    Distance parcourue par le train rapide : 
    250 × 1,25 = 312,500 km 
     

    Exercice n°2
     A 13h, une distance de 500km sépare deux trains. Ils avancent tous les deux, d'un mouvement uniforme, l'un à 250km/h et l'autre à 150km/h. A quelle heure le train le plus rapide aura-t-il rattrapé l'autre train?
    Dans cet exercice on comprend que le train le plus lent à 500 km d'avance sur le plus rapide.
    On calcule donc une Vitesse de rattrapage :
    250 km/h - 150 km/h = 100 km/h
    Les deux trains roulent dans le même sens et quand un train fait 100 km l'autre train parcourt 250 km. Pour rattraper 500 km , il faut donc : 500 / 100 = 5 h
    Il sera donc 13h00 + 5h00 = 18 h 00 quand le train rapide rattrapera l'autre.

    En 5 heures :
    le train le plus lent parcourt 5 × 150 = 750 km
    le train le plus rapide  parcourt 5 × 250 = 1 250 km

    Exercice n° 3

    1] Calcul de la diagonale du rectangle ABCD.
    Or BDC est un  triangle rectangle en C, donc avec Pythagore on peut calculer l'hypoténuse (qui est aussi la diagonale)
    DB² = BC² + DC²
    DB² = 2,4² + 7²
    DB² = 5,76 + 49
    DB² = √54,76
    DB = 7,4
    La diagonale de ABCD (ou l'hypoténuse de BDC) mesure 7,4 cm

    2] Mesure de l'angle DBC avec la trigonométrieCos angle B= Coté adjacent / hypoténuse
    Cos B = BC/DB
    Cos B = 2,4/7
    Avec la calculatrice je calcule Cos angle B = 0,342
    Avec la calculatrice scientifique on cherche le cos de 0,342 = 69,9489°
    L'angle DBC en valeur arrondie au degré près mesure 70°

    3] Mesure de BR
    Calcul avec la trigonométrie
    On connaît la mesure de l'angle BDC = Angle RBC = 70°
    et l'hypoténuse du triangle BRC rectangle en R
    on cherche le côté adjacent..
    Formule : Cos 70 = Coté adjacent / hypoténuse
    Cos 70 = RB/BC
    Cos 70 = RB / 2,4
    Cos 70 = 0,342

    RB = 2,4 × 0,342
    RB = 0,8208 cm
    La mesure de BR arrondie au mm est de 0,8 cm

    4] On cherche la mesure de PR
    Partons du principe que BR = DP puisque symétrie
    Alors on aura PR = DB - (BR + DP)
    PR =   7,4 - ( 0,8 + 0,8)
    PR = 7,4 - 1,6
    PR = 5,8 cm
    La mesure de PR arrondi au mm est de 5,8 cm

    Exercice n° 4

    La question  est de savoir de savoir si un carré de coté 1000 peut se trouver inclus dans un cercle de rayon 600 ou... pas !
    As-tu réalisé un schéma ? C'est l'urgence de ce problème pour avoir une idée de la représentation de la situation, ça aide à avoir un ordre d'idée de la situation !
    Réaliser au millième => Le carré ABCD : 10 cm de côté.
    Tracer les diagonales DB et AC
    Le milieu est à l'intersection (disons le point O)
    Piquer sur le milieu et tracé un cercle (représentant la portée) de 6 cm de rayon
    Tu vois que les 4 coins du carré dépassent du cercle
    Marque le milieu du côté BC du carré et nomme le N (par exemple)
    Trace ON
    On  applique maintenant le théorème de Pythagore dans le triangle BON
    pour calculer OB (l'hypoténuse du dit triangle BON
    OB² = ON² + NB²
    OB² = 500 + 500
    OB² = 250 000 + 250 000
    OB² = √500 000
    OB = 707,11
    La mesure de OB est de 707, 11 mètres et... la couverture de l'antenne Wi-Fi !

    Conclusion : le vendeur lui a raconté des histoires car cette antenne wifi ne peut pas couvrir un terrain de 1000 m

    5] Je dois y aller pas le temps de le faire (dsl)  mais tu devrais y arriver en appliquant les formules...

    J'espère t'avoir aidé !


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