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Question

A la fin du marché, le pére Grafouille fait sescomptes.
Il a dans sa caisse des billets de 5 euros et de 10 euros.
Il a 60 billets pour un total de 415 euros. Combien a t-il de billets de chaque sorte.?

2 Réponse

  • x : nombre de billets de 5 € 
    y : nombre de billets de 10 € 

    Dans la caisse, il y a 60 : → x + y = 60 
    et il y a 415 € : → 5x + 10y = 415 


    Avec la première équation, on déduit que : x = 60 - y 
    On reprend la deuxième équation : 

    5x + 10y = 415 → on sait que : x = 60 - y 

    5(60 - y) + 10y = 415 

    300 - 5y + 10y = 415 

    - 5y + 10y = 415 - 300 

    5y = 115 

    y = 115/5 

    y = 23 ← le nombre de billets de 10 € 


     x = 60 - y 

    x = 60 - 23 

    x = 37 ← le nombre de billets de 5 €
  • x = les billets de 5e
    (60-x) = les billets de 10e

    5x+10(60-x) = 415
    5x+600-10x = 415
    -5x = 415-600
    5x = 185
    x = 37

    37 billets de 5e
    23 billets de 10e

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