Mathématiques

Question

Bonjour,
J'ai un DS demain et j'ai 3 méthodes pour déterminer le sens de variation d'une suite.
Seulement pour la méthode 3, qui est la suivante : Comparer 1 et le quotient u'petit n+1'/u'petit n' lorsque les termes de la suite sont toujours strictement positifs ou strictement négatifs.
Vu qu'on est obligé de savoir ça pour la méthode on fait comment ?
Par exemple pour :
1/(n+1)(n+2). Déterminer la monotonie de u.
Merci d'avance

1 Réponse

  • Un= 1/(n+1)(n+2)
    U(n+1)=1/(n+2)(n+3)
    U(n+1)/Un=
    (n+1)(n+2)/(n+2)(n+3)
    =(n+2)/(n+3)
    n+2<n+3
    donc

    U(n+1)/Un<1
    donc la suite est décroissante

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