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Question

Svp aidez moi REsolution de l'équation x²-4x-12 = 0L'idée est de ramener à un type d'équation que l'on sait résoudre. Puisque l'équation est du second degré, on va chrecher à la mettre sous la forme (x - A) (x - B) = 0. Si cela est possible , les solutions sont alors les nombres A et B.a) Forme canonique. x² - 4x est le debut du développement du carré (x - 2)². En effet : (x - 2)² = x² - 4x 4 donc x² - 4x = (x-2)² -4 En remplacant dans le premier membre de l'équation, on obtient: (x-2)² -116 = 0  [1]On dit que (x - 2)² - 16 ezst la forme canonique du trînome x² - 4x - 12b) Factorisation. Déduisez-en une factorisation du premier membre de l'équation [1], puis vérifier que les solutions sont -2 et 6.2- Utilisez la même méthodes pour résoudre l'éqution 9x² 6x - 17 = 0 Merci de m'aidez :) 

1 Réponse

  • x²-4x-12=0
    x²-4x=12
    (x+2x)*(x-2x)=12
    donc:  x+2x=12  ou  x-2x=12
                3x=12  ou  -x=12
               x=12/3 ou   x=-12
                x=4   ou  x=-12
            

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