Dans un récipient cylindrique de rayon 2cm et de hauteur 4.5cm ,on verse de l'eau jusqu'à atteindre une hauteur de 3 cm .On pose dans ce verre un une bille méta
Mathématiques
dimitrimamindy
Question
Dans un récipient cylindrique de rayon 2cm et de hauteur 4.5cm ,on verse de l'eau jusqu'à atteindre une hauteur de 3 cm .On pose dans ce verre un une
bille métallique de rayon 1 cm.
1)en déduire le volume contenu dans le récipient après avoir posé la bille
2)quelle est la hauteur d'eau dans le récipient (arrondie au millimètre) après immersion de la bille?
3)combien de billes peut-on mettre dans le récipient sans le faire déborder?
bille métallique de rayon 1 cm.
1)en déduire le volume contenu dans le récipient après avoir posé la bille
2)quelle est la hauteur d'eau dans le récipient (arrondie au millimètre) après immersion de la bille?
3)combien de billes peut-on mettre dans le récipient sans le faire déborder?
1 Réponse
-
1. Réponse most
1)
volume de la bille est (4/3) ×π×1^3=4π/3
volume de l'eau versé dans le récipient est :π×2^2×3=12π
volume du récipient est 4π/3+12π=40π/3
2)
soit h la hauteur d'eau après immersion de la bille
on a : π×2^2×h=40π/3
soit h=10/3
3)
soit n le nombre de bille qu'on peut mettre dans le récipient
à chaque fois qu'on immerge une bille la hauteur ajouté est : 10/3 -3=1/3
il faut alors :
n/3≤4,5-3
soit
n/3≤1,5
en fin
n≤4,5
et comme n entier naturel
le nombre maximal de bille qu'on peut mettre est 4 billes