À la terrasse d’un café, le serveur annonce : « 2 thés et 3 sodas ; cela fera 12,20 euros s’il vous plaît ! ». Il est alors repris par un des clients qui rectif

À la terrasse d’un café, le serveur annonce : « 2 thés et 3 sodas ; cela fera 12,20 euros s’il vous plaît ! ». Il est alors repris par un des clients qui rectifie : « Non ! Nous vous avions demandé 3 thés et 2 sodas ! ».
Le serveur, confus, corrige sa commande et annonce : « Vous gagnez 40 centimes ! ».
Mais, au fait, combien coûte un thé ? Et un soda ?

Soit x le prix d'un thé et y le prix d'un soda :
2x + 3y = 12,20
3x + 2y = 12,20 + 0,40
3x + 2y = 12,60

2x + 3y = 12,20
3x + 2y = 12,60

- 4x - 6y = - 24,40
9x + 6y = 37,80
5x = 13,40
x = 13,40/5
x = 2,68
Un thé coûte 2,68 €

3x + 2y = 12,60
3 * 2,68 + 2y = 12,60
8,04 + 2y = 12,60
2y = 12,60 - 8,04
2y = 4,56
y = 4,56/2
y = 2,28
Un soda coûte 2,28 €

Vérification :
2x + 3y = 12,20
2 * 2,68 + 3 * 2,28 = 12,20
5,36 + 6,84 = 12,20